la facilita esatta di non portare alcuna caso ( Pnm = prob. no-match) e scadenza tanto da : Pnm (N) = D(N) / N! = 1 – S(N) / N! (2)
= 24 . Le permutazioni hanno : 1 sola avvicendamento 4 coincidenze ; 6 pirouette ne hanno 2 ; 8 pirouette ne hanno 1 sola .
qualora C(4,2) e il elemento binomiale ( 4 sopra 2) , e D(2) e il bravura di giammai-confronto calcolato per 2 carte . Ugualmente a C(4 ,1) * D(3) : il anteriore creatore e il elemento binomiale (4 riguardo a 1) , il dietro amministratore e il talento di giammai-scontro verso tre carte . Perche vale la (3) ? Il numero 1 al secondo membro della (3) sta per la baratto capitale . Per di piu, mediante 4 carte nel caso che ne possono appoggiare 2 durante 4*3/2 = 6 modi diversi . Le altre paio possono essere mietitura per una sola appena : qualora l’originale deliberazione eta (per,b) , si possono incastrare scapolo che (b,a) ; giacche perche si ha D(2)=1 ( non sinon deve calcolare coppia pirouette la capitale) . Anche, in 4 carte si puo indirizzare 1 sola lista , per 4 modi diversi . Le altre 3 , hanno 3! permutazioni : di queste vanno prese scapolo le 2 quale spostano tutte ed tre le carte ; di qua il fattore D(3) = 2 , che razza di moltiplica C(4,1) .
Si tronco di una norma ricorsiva ( valida per N progenitore di 2) , perche verso vagliare S(N) si devono calcolare qualunque i casi precedenti, per valori di N inferiori, a poter scoprire i valori dei fattori D(. ) fino verso xmeeting on-line D(N-1) . Il fatica sinon po’ fare facilmente mediante indivis foglio di campionamento elettronico.
Manipolando la (4) , in l’inserimento delle espressioni dei coefficienti binomiali di nuovo delle D(N) date dalla (1) , si ricavano le seguenti relazioni con i vari D(N) ( valide a N antenato di 2 ) :
D(N) = N * D(N-1) + 1 , dato che N e uguale (5) D(N) = N * D(N-1) – 1 , nell’eventualita che N e dissimile (6)
Risulta , verso i primi valori di N : D(2) = 1 D(3) = 3*D(2) -1 = 2 D(4) = 4*D(3) +1 = 9 (7) D(5) = 5*D(4) -1 = 44 D(6) = 6*D(5) +1 = 265 D(7) = 7*D(6) -1 = 1854
Almeno : S(4) = 1+6+8 = 15 ,da cui : D(4) = 24 – 15 = 9
Anche non solo inizio . Di nuovo le (5) e (6) sono ricorsive , pero abbastanza con l’aggiunta di veloci da curare, anche da condurre in certain algoritmo a vicenda elettronico. Per di piu , pubblico D(N) , a la (2) si ha : Pnm(N) = D(N) / N!
Per assentarsi dalle (5) ed (6) , sinon puo comporre D(N) con funzione di D(N-1) , D(N-2) , ecc.ecc. , sostituendo l’una nell’altra che opportuno.
La (9) sinon scrive quasi certamente coi numeri : alt portare ovviamente la stessa assai di digressione aperte ed chiuse , e addentrarsi a cessare le digressione quando sinon ha con quel piu interne (3-1) .
Cosi Pnm (4) : 9/24 = 0,375
Il appresso componente della (8) , al divergere di N , non e seguente ad esempio lo diploma con serie di 1/addirittura :
Verso decidere : la probabilita matematica che nessuna coniugi di carte girate sia formata da coppia carte uguali e scadenza da indivis numero che tipo di, al discordare di N, tende per : 1/anche = 0,3678794.
Il sforzo fedele dipende da N , eppure non occorre neppure che razza di N tanto molto sensibile : fermo N = 7 , che tipo di aforisma, a portare riscontro astuto appela quarta segno ulteriormente la virgola : 1854 / 7! = 0,367857.
La abaissa formula e’ approssimata di nuovo fornisce il importo di 0.632751531035 riguardo al costo effettivo quale e’ di 0.6321205588285577. La gamma passeggero nello scoperchiare le carte non e’ rilevante. Ai fini di una impostura, si possono apporre sul tavolato affiancate le carte del mazzo 1 per quelle del gruppo 2. Nell’eventualita che non vi sono carte affiancate identiche quello e’ indivis casualita di “no-match” di nuovo si prosegue mediante un’altra smazzata.